历史沿革
公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。他们使
再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数钓鱼网，所以负根是略而不提的。古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：
2。
大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。《九章算术》勾股章中的第二十题，是通过求相当于
的正根而解决的2。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法3。
公元前300年左右，古希腊的欧几里得（Euclid）（约前330年～前275年）提出了用一种更抽象的几何方法求解二次方程。古希腊的丢番图（Diophantus）（246～330）在解一元二次方程的过程中，却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况物业经理人，他亦只取其中之一2。
公元628年，印度的婆罗摩笈多（Brahmagupta）（约598～约660）出版了《婆罗摩修正体系》贝语网校，得到了一元二次方程
的一个求根公式2。
公元820年，阿拉伯的阿尔·花剌子模（al-Khwārizmi）（780～810）出版了《代数学》。书中讨论到方程的解法，除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出了一元二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。他把方程的未知数叫做“根”，后被译成拉丁文（radix）。其中涉及到六种不同的形式，令
为正数，如
等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法2。
法国的韦达（1540～1603）除推出一元方程在复数范围内恒有解外，还给出了根与系数的关系23。
成立条件
一元二次方程成立必须同时满足三个条件：
①是整式方程起步网校，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
②只含有一个未知数；
③未知数项的最高次数是24。
主要形式
一般形式
其中
是二次项一流范文网，
是二次项系数；
是一次项；
是一次项系数；
是常数项。
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根5。
变形式
是实数，
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