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习题16.11、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．解析：（1）由a＋2≥0，得a≥－2；（2）由3－a≥0，得a≤3；（3）由5a≥0，得a≥0；（4）由2a＋1≥0，得．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．解析：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．3、用代数式表示：（1）面积为S的圆的半径；（2）面积为S且两条邻边的比为2︰3的长方形的长和宽．解析：（1）设半径为r（r>0），由；（2）设两条邻边长为2x，3x（x>0），则有2x·3x=S，得，所以两条邻边长为．4、利用，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：（1）9；（2）5；（3）2.5；（4）0.25；（5）；（6）0．解析：（1）9=32；（2）5=；（3）2.5=；（4）0.25=0.52；（5）；（6）0=02．5、半径为r cm的圆的面积是一流范文网，半径为2cm和3cm的两个圆的面积之和．求r的值．解析：．6、ABC的面积为12，AB边上的高是AB边长的4倍．求AB的长．答案：．7、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）x为任意实数；（2）x为任意实数；（3）x＞0；（4）x＞－1．8、小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s）．经过实验贝语网校，发现h与t2成正比例关系，而且当h=20时，t=2．试用h表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间．答案：h=5t2，，．9、（1）已知是整数起步网校，求自然数n所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数n的最小值．答案：（1）2，9，14，17，18；（2）6．因为24n=22×6×n，因此，使得为整数的最小的正整数n是6．10、一个圆柱体的高为10，体积为V．求它的底面半径r（用含V的代数式表示），并分别求当V=5π，10π和20π时，底面半径r的大小．答案：习题16.21、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．3、化简：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）14；（2）；（3）；（4）．4、化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．5、根据下列条件求代数式的值；（1）a=1，b=10，c=－15；（2）a=2，b=－8，c=5．答案：（1）；（2）．6、设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b．（1）已知，，求S；（2）已知，，求S．答案：（1）；（2）240．7、设正方形的面积为S，边长为a．（1）已知S=50，求a；（2）已知S=242，求a．答案：（1）；（2）．8、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）1.2；（2）；（3）；（4）15．9、已知，求与的近似值．答案：0.707，2.828．10、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知，求b．答案：．11、已知长方体的体积，高，求它的底面积S．答案：．12、如图，从一个大正方形中裁去面积为15cm2和24cm2的两个小正方形，求留下部分的面积．答案：．13、用计算器计算：（1）；（2）；（3）；（4）．观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：答案：（1）10；（2）100；（3）1000；（4）10000．．习题16.31、下列计算是否正确？为什么？（1）； （2）；（3）； （4）．答案：（1）不正确，与不能合并；（2）不正确，2与不能合并；（3）不正确物业经理人，；（4）不正确，．2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）0；（2）；（3）；（4）．4、计算：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）；（2）－6；（3）；（4）．5、已知，求的近似值（结果保留小数点后两位）．答案：7.83．6、已知，求下列各式的值：（1）x2＋2xy＋y2；（2）x2－y2．答案：（1）12；（2）．7、如图，在RtABC中，∠C=90°，CB=CA=a．求AB的长．答案：．8、已知钓鱼网，求的值．答案：．9、在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解：（1）2x2－6=0，；（2）2（x＋5）2=24，．答案：（1）；（2）．复习题161、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）x≥－3；（2）；（3）；（4）x≠1．2、化简：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．答案：（1）；（2）；（3）6；（4）；（5）；（6）．4、正方形的边长为a cm，它的面积与长为96cm，宽为12cm的长方形的面积相等．求a的值．答案：．5、已知，求代数式x2＋5x－6的值．答案：．6、已知，求代数式的值．答案：．7、电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=I2Rt．已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值（结果保留小数点后两位）．答案：2.45A．8、已知n是正整数，是整数，求n的最小值．答案：21．9、（1）把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分．请你尽可能多地设想各种分割方法．（2）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB，OC，OD的长．答案：（1）例如，相互垂直的直径将圆的面积四等分；（2）设OA=r，则，，．10、判断下列各式是否成立：类比上述式子，再写出几个同类型的式子．你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．答案：规律是：．只要注意到，再两边开平方即可．习题17.11、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知a=12，b=5，求c；（2）已知a=3，c=4，求b；（3）已知c=10，b=9，求a．答案：（1）13；（2）；（3）．2、一木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处．木杆折断之前有多高？答案：8m．3、如图，一个圆锥的高AO=2.4，底面半径OB=0.7．AB的长是多少？答案：2.5．4、已知长方形零件尺寸（单位：mm）如图，求两孔中心的距离（结果保留小数点后一位）．答案：43.4mm．5、如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条长7m的钢缆．求地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（结果保留小数点后一位）．答案：4.9m．6、在数轴上作出表示的点．答案：略．7、在ABC中，∠C=90°，AB=c．（1）如果∠A=30°，求BC，AC；（2）如果∠A=45°，求BC，AC．答案：（1），；（2），．8、在ABC中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8．求：（1）ABC的面积；（2）斜边AB；（3）高CD．答案：（1）2.94；（2）3.5；（3）1.68．9、已知一个三角形工件尺寸（单位：mm）如图，计算高l的长（结果取整数）．答案：82mm．10、有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？答案：12尺，13尺．11、如图，在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2．求斜边AB的长．答案：．12、有5个边长为1的正方形，排列形式如图．请把它们分割后拼接成一个大正方形．答案：分割方法和拼接方法分别如图（1）和图（2）所示．13、如图，分别以等腰RtACD的边AD，AC，CD为直径画半圆．求证：所得两个月形图案AGCE和DHCF的面积之和（图中阴影部分）等于RtACD的面积．答案：，，．因为∠ACD=90°，根据勾股定理得AC2＋CD2=AD2，所以S半圆AEC＋S半圆CFD=S半圆ACD，S阴影=SACD＋ S半圆AEC＋S半圆CFD－S半圆ACD，即S阴影=SACD．14、如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB的顶点A在ECD的斜边DE上．求证：AE2＋AD2=2AC2．证明：证法1：如图（1），连接BD．∵ECD和ACB都为等腰直角三角形，∴EC=CD，AC=CB，∠ECD=∠ACB=90°．∴∠ECA=∠DCB．∴ACE≌DCB．∴AE=DB，∠CDB=∠E=45°．又∠EDC=45°，∴∠ADB=90°．在RtADB中，AD2＋DB2=AB2，得AD2＋AE2=AC2＋CB2，即AE2＋AD2=2AC2．证法2：如图（2），作AF⊥EC，AG⊥CD，由条件可知，AG=FC．在RtAFC中，根据勾股定理得AF2＋FC2=AC2．∴AF2＋AG2=AC2．在等腰RtAFE和等腰RtAGD中，由勾股定理得AF2＋FE2=AE2，AG2＋GD2=AD2．又AF=FE，AG=GD，∴2AF2=AE2，2AG2=AD2．而2AF2＋2AG2=2AC2，∴AE2＋AD2=2AC2．习题17.21、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=7，b=24，c=25；（2），b=4，c=5；（3），b=1，；（4）a=40，b=50，c=60．答案：（1）是；（2）是；（3）是；（4）不是．2、下列各命题都成立，写出它们的逆命题．这些逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）如果两个角是直角，那么它们相等；（3）全等三角形的对应边相等；（4）如果两个实数相等，那么它们的平方相等．答案：（1）两直线平行，同旁内角互补．成立．（2）如果两个角相等，那么这两个角是直角．不成立．（3）三条边对应相等的三角形全等．成立．（4）如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等．不成立．3、小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地．小明向东走80m后是向哪个方向走的？答案：向北或向南．4、在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求AC．答案：13．5、如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4。 |
