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文件名称： 2021人教A版第三册高二数学第八章成对数据的统计分析达标检测试题答案
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文件大小： 309.90 KB         整理时间：2021-05-05
文件简介：
2021届人教A版第三册高二数学第八章成对数据的统计分析达标检测试题答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】C
【解析】由线性相关系数知与正相关，
由线性相关系数知与负相关，
又，所以，变量与的线性相关性比与的线性相关性强，故选C．
2．【答案】C
【解析】①中，由散点图可得，两相关变量呈负相关，故①错；
②中，由散点图可得，两相关变量呈正相关，且相关系数可能是；
③中，若相关系数，则所有的点应该分布在一条直线上，散点图显然不符合，故③错；
④中，若相关系数，则所有的点应该分布在一条直线上，散点图显然不符合，故④错，
故选C．
3．【答案】C
【解析】从整体上看这些点大致分布在一条直线的周围，且该回归直线的斜率为正，在轴上的截距为负则，，故选C．

4．【答案】C
【解析】根据散点图，可以看出，三点大致分布在一条“指数”函数曲线附近，
选项A对应的“直线型”的拟合函数；
选项B对应的“幂函数型”的拟合函数；
选项D对应的“对数型”的拟合函数，
故选C．
5．【答案】D
【解析】由题意，，
所以，解得，故选D．
6．【答案】D
【解析】由题知：注射疫苗动物共40只，未注射为60只，
补充列联表，
未发病 发病 总计
未注射疫苗 20 40 60
注射疫苗 30 10 40
总计 50 50 100
由此可得A、B正确；
计算得，
故能在犯错概率不超过的前提下认为疫苗有效，C正确，D错误，
故选D．
7．【答案】C
【解析】对于A，散点从左下到右上分布，所以当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系，故A正确；
对于B，令，由，
所以可以预测年月在售二手房均价约为万元/平方米，故B正确；
对于C，非线性回归曲线不一定经过，故C错误；
对于D，越大，拟合效果越好，故D正确，
故选C．
8．【答案】B
【解析】根据观测值求解的公式可以知道，
当ad与bc差距越大，两个变量有关的可能性就越大，
检验四个选项中所给的ad与bc的差距：
A：；
B：；
C：；
D：，
显然B中最大，故答案为B．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．【答案】ABC
【解析】对于选项A，该学校男生对运动场所满意的概率的估计值为，
故A正确；
对于选项B，该学校女生对运动场所满意的概率的估计值为，
而，故B正确；
因为，有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异，故C正确，D错误，
故选ABC．
10．【答案】BD
【解析】根据线性相关系数的意义可知，当的绝对值越接近于0时，
两个随机变量线性相关性越弱，则A错误；
用相关指数来刻画回归效果，越大，说明模型的拟合效果越好，则B正确；
拟合效果的好坏是由残差平方和来体现的，残差平方和越大，拟合效果越差，
则C错误；
样本中心点一定在回归直线上，则D正确，
故选BD．
11．【答案】ABD
【解析】因为某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为，
所以，，
根据题意得，，
，，
所以，，
所以，，故选ABD．
12．【答案】BCD
【解析】用作为拟合直线时，所得的实际值与的估计值的差的平方和为：，
残差和为；
用作为拟合直线时，所得的实际值与的估计值的差的平方和为：
，
残差和为，
，①的残差和大于②的残差和，①的残差平方和大于②的残差平方和，
则②的拟合效果更好，故A错误，B正确；
残差图中直线②的残差点分布的水平带状区域比①的残差点分布的水平带状区域更窄，所以直线②拟合效果更好，故D正确；
，，
①的，②的，①的小于②的，②拟合效果更好，故C正确，
故选BCD．

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】②④
【解析】对于①，正方形的边长a和面积S是函数关系，不是相关关系；
对于②，一般情况下，一个人的身高h和右手一拃长x是正相关关系；
对于③，真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t是函数关系，不是相关关系；
对于④，一般情况下，一个人的身高h和他的体重x是正相关关系，
故答案为②④．
14．【答案】
【解析】由于点到回归直线的距离最大，所以去掉点后，剩下的5个点对应的相关系数会最大．
15．【答案】95%
【解析】由条件可得列联表：
年轻人 非年轻人 总计
经常使用微信支付 165 60 225
不常使用微信支付 45 30 75
合计 210 90 300
，
∴有95%的把握认为使用微信支付与年龄有关，故答案为95%．
16．【答案】，可靠
【解析】（1）由题得，，
所以样本中心点为，所以，所以，
所以．
（2）由题得．
12月1日的估计值为，，没有超过1；
12月5日的估计值为，，没有超过1，
所以求得的线性回归方程可靠．
故答案为，可靠．

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】（1）；（2）月销售价为元/件时，月利润预计值最大．
【解析】（1），．
2 4 5 6 8
7 5 6 4 3
0 1 3
2 0 1
，
，∴，
，
所以y关于x的回归直线方程为．
（2）依题意得利润，
当时，最大，
所以月销售价为元/件时，月利润预计值最大．
18．【答案】（1），80；（2）表格见解析，能有的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”．
【解析】（1）由已知得，解得，
又，解得，
所以评分的平均值为．
(2）由题意可得，列联表如下表：
性别
态度 满意 不满意 合计
男生
女生
合计
因此，
能有的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”．
19．【答案】（1）有；（2）分布列见解析，数学期望为．
【解析】（1）由已知，竞赛成绩在的学生人数为，
竞赛成绩在的学生人数为，
竞赛成绩在的学生人数为，
所以竞赛成绩不低于85（优秀）的学生人数为60，低于85（非优秀）的学生人数为40．
因为成绩优秀的男学生人数为35，成绩非优秀的女学生人数为25，
所以列联表如下：
非优秀 优秀 合计
男生 15 35 50
女生 25 25 50
合计 40 60 100
所以的观测值，
因为，所以有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关．
（2）由（1）知竞赛成绩在的学生人数为30，竞赛成绩在的学生人数为20，竞赛成绩在的学生人数为10，
所以用分层抽样的方法，应分别在竞赛成绩在，，的组内抽3人，2人，1人，
所以的可能取值为0，1，2，3，
所以，，，，
所以的分布列为
0 1 2 3

所以．
20．【答案】（1）；（2）46人；（3）没有的把握．
【解析】（1）由表中数据知，，，
所以，
所以，
故所求回归直线方程为．
（2）由（1）知，令，则人．
（3）提出假设：“礼让行人”行为与驾龄无关，
由表中数据得，
根据统计知，没有的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关．
21．【答案】（1）详见解析；（2）吨．
【解析】（1）由题意知，相关系数．
因为与的相关系数接近1，
所以与之间具有较强的线性相关关系，可用线性回归模型进行拟合．
（2）由题意可得，
，
所以．
当时，，
所以该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为吨．
22．【答案】（1）模型的拟合程度更好；（2）（i）；（ii）2021年的研发资金投入量约为亿元．
【解析】（1）设和的相关系数为和的相关系数为，
由题意，，
，
则，因此从相关系数的角度，模型的拟合程度更好．
（2）（i）先建立ν关于x的线性回归方程，
由，得，即，
，，
所以v关于x的线性回归方程为，
所以，则．
（ii）2021年盈利额(亿元)，
所以2021年的研发资金投入量约为亿元．
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