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文件名称： 2021人教A版第三册高二数学第八章成对数据的统计分析达标检测试题
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文件大小： 700.62 KB         整理时间：2021-05-05
文件简介：
2021届人教A版第三册高二数学第八章成对数据的统计分析达标检测试题
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ）
A．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强
B．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强
C．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强
D．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强
2．下面的散点图与相关系数一定不符合的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
3．根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（ ）
4 5 6 7 8

A．， B．，
C．， D．，
4．2020年春季．新冠肺炎疫情在全球范围内相维爆发．因为政治制度、文化背景等因素的不同．各个国家疫情防控的效果具有明显差异．右图是西方某国在天内感染新冠肺炎的累计病例人数（万人）与时间（天）的散点图．则下列最适宜作为此模型的回归方程的类型是（ ）

A． B．
C． D．
5．某产品在某零售摊位上的零售价（元）与每天的销售量（个）统计如下表：
16 17 18 19
50 34 31
据上表可得回归直线方程为，则上表中的的值为（ ）
A．38 B．39 C．40 D．41
6．疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：
未发病 发病 总计
未注射疫苗 20
注射疫苗 30
总计 50 50 100
附表及公式：，．


现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为，则下列判断错误的是（ ）
A．注射疫苗发病的动物数为10
B．从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为
C．能在犯错概率不超过的前提下，认为疫苗有效
D．该疫苗的有效率为75%
7．年的“金九银十”变成“铜九铁十”，全国各地房价“跳水”严重，但某地二手房交易却“逆市”而行．下图是该地某小区年月至年月间，当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图．（图中月份代码分别对应年月年月）

根据散点图选择和两个模型进行拟合，经过数据处理得到的两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值：


注：是样本数据中的平均数，是样本数据中的平均数，则下列说法不一定成立的是（ ）
A．当月在售二手房均价与月份代码呈正相关关系
B．根据可以预测年月在售二手房均价约为万元/平方米
C．曲线与的图形经过点
D．回归曲线的拟合效果好于的拟合效果
8．假设有两个变量与的列联表如下表：



对于以下数据，对同一样本能说明与有关系的可能性最大的一组为（ ）
A．，，， B．，，，
C．，，， D．，，，

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．某俱乐部为了解会员对运动场所的满意程度，随机调查了50名会员，每位会员对俱乐部提供的场所给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表，经计算的观测值，则可以推断出（ ）
满意 不满意 总计
男生 18 9 27
女生 8 15 23
总计 26 24 50
附：


A．该俱乐部的男性会员对运动场所满意的概率的估计值为
B．调查结果显示，该俱乐部的男性会员比女性会员对俱乐部的场所更满意
C．有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异
D．有的把握认为男性会员、女性会员对运动场所的评价有差异
10．关于变量x，y的n个样本点，，，及其线性回归方程，下列说法正确的有（ ）
A．相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强
B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好
C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好
D．若，，则点一定在线性回归方程上
11．已知与之间的几组数据如下表：
x 1 2 3 4 5 6
y 0 2 1 3 3 4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为，若某同学根据上表中的前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ ）
参考公式，．
A． B． C． D．
12．变量x，y之间的一组数据如下表所示：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
甲、乙两位同学给出的回归直线方程分别为①和②，
通过分析得出②的拟合效果更好，则下列分析理由正确的是（ ）
参考公式：．
A．①的残差和大于②的残差和，所以②的拟合效果更好
B．①的残差平方和大于②的残差平方和，所以②的拟合效果更好
C．①的R2小于②的R2，所以②的拟合效果更好
D．残差图中直线②的残差点分布的水平带状区域比①的残差点分布的水平带状区域更窄，所以②的拟合效果更好

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．下列两个变量之间具有相关关系的是______．
①正方形的边长a和面积S
②一个人的身高h和右手一拃长x
③真空中的自由落体运动其下落的距离h和下落的时间t
④一个人的身高h和体重x
14．如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图和回归直线，若去掉一个点使得余下的个点所对应的数据的相关系数最大，则应当去掉的点是________．

15．现在微信支付被越来越多的人所接受，现从某市市民中随机抽取300人，对是否使用微信支付进行调查，得到下面列联表：
年轻人 非年轻人 总计
经常使用微信支付 165 225
不常使用微信支付
合计 90 300
根据表中数据，我们得到结论：有___________的把握认为使用微信支付与年龄有关．
16．某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：
日期 月日 月日 月日 月日 月日
温差
发芽数(颗)
由表中根据月日至月的数据，求的线性回归方程中的，则为______，若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，则求得的线性回归方程______．(填“可靠”或“不可幕”)

四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）根据对某商品近5个月的调查数据进行统计，得到该商品的月销售单价x(单位：元/件)与月销售量y(单位：千件)之间有如下对应关系：
2 4 5 6 8
7 5 6 4 3
（1）建立y关于x的回归直线方程；
（2）根据（1）的结果，若该商品成本为3元/件，则月销售价x为何值时(x不超过12)，月利润预计值最大？(结果保留两位小数)
．
18．（12分）年，全球爆发了新冠肺炎疫情，为了预防疫情蔓延，某校推迟年的春季线下开学，并采取了“停课不停学”的线上授课措施．为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了该校的名学生(男生与女生的人数之比为)对线上课程进行评价打分，若评分不低于分视为满意．其得分情况的频率分布直方图如图所示，若根据频率分布直方图得到的评分不低于分的频率为．

（1）求的值，并估计名学生对线上课程评分的平均值；(每组数据用该组的区间中点值为代表)
（2）结合频率分布直方图，请完成以下列联表，并回答能否有的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”．
性别
态度 满意 不满意 合计
男生
女生
合计
附：随机变量．

19．（12分）某校高一年级进行安全知识竞赛（满分为100分），所有学生的成绩都不低于75分，从中抽取100名学生的成绩进行分组调研，第一组，第二组，，第五组（单位：分），得到如下的频率分布直方图．

（1）若竞赛成绩不低于85分为优秀，低于85分为非优秀，且成绩优秀的男学生人数为35，成绩非优秀的女学生人数为25，请判断是否有95%的把握认为竞赛成绩的优秀情况与性别有关；
（2）用分层抽样方法，在成绩不低于85的学生中抽取6人，再从这6人中随机选3人发言谈体会，设这3人中成绩在的人数为，求的分布列与数学期望．
附：，．
临界值表：
20．（12分）机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：
月份 1 2 3 4 5
违章驾驶员人数 120 105 100 95 80
（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）预测该路口9月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数；
（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：
不礼让行人 礼让行人
驾龄不超过1年 24 16
驾龄1年以上 16 14
能否据此判断有的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？
参考公式：，．
（其中）

21．（12分）垃圾是人类日常生活和生产中产生的废弃物，由于排出量大，成分复杂多样，且具有污染性，所以需要无害化､减量化处理．某市为调查产生的垃圾数量，采用简单随机抽样的方法抽取20个县城进行了分析，得到样本数据，其中和分别表示第个县城的人口(单位：万人)和该县年垃圾产生总量(单位：吨)，并计算得，，，，．
（1）请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合；
（2）求关于的线性回归方程，用所求回归方程预测该市10万人口的县城年垃圾产生总量约为多少吨？
参考公式：相关系数，对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．

22．（12分）我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．现该企业为了了解年研发资金投入额x(单位：亿元)对年盈利额y(单位：亿元)的影响，研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额和年盈利额的数据通过对比分析，建立了两个函数模型：①，②，其中均为常数，e为自然对数的底数．令，，经计算得如下数据：

26 215 65 2 680

11250 130 12
（1）请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？
（2）（i）根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程；(系数精确到)
（ii）若希望2021年盈利额y为200亿元，请预测2021年的研发资金投入额x为多少亿元？(结果精确到)
附：①相关系数，回归直线中：，；②参考数据：，．
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