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文件名称: 2021年青岛版五年级数学上册第二单元图案美——对称、平移与旋转检测题解析
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文件大小: 458.25 KB         整理时间:2021-09-01
文件简介:
第二单元 图案美——对称、平移与旋转
【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析:我们知道,轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴;当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。
第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案;第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案;第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。根据这些图形的特征画对称轴。
解答:如下图所示:


【例2】用三个相同的正方形,按要求组图。
(1)只有一条对称轴;(2)有两条对称轴;(3)有三条对称轴。
思路分析:本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。
组图时要根据对称轴的定义:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴,依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。
解答:

【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴,应采用第(     )种画法。

思路分析:本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴,解答时可以使用综合比较的方法。
组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点,进行综合比较,虽然圆有无数条对称轴,但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。A和C图只有一条对称轴,不满足条件,排除,只剩下B。
解答:B

【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析:看图可知,这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。
找基本图案时,就看原图中能分成多少个一模一样的部分,而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点(或相交的点)。那个公共的点或相交的点就是旋转中心。
解答:(图中红点是旋转中心,铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案)


【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?

思路分析:通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。因此,将图形(1)的各部分分别平移到图形(2)中相对应的位置,便可以将图形(1)变成图形(2)。
解答:图形①先向右平移6格,再向下平移2格,或先向下平移2格,再向右平移6格到图形⑤的位置;
图形②先向右平移10格,再向下平移2格,或先向下平移2格,再向右平移10格到图形⑥的位置;
图形③先向右平移8格,再向上平移4格,或先向上平移4格,再向右平移8格到图形⑦的位置;
图形④向右平移8格到图形⑧的位置。这样就可以将图形(1)变成图形(2)。

【例6】在5×5方格纸中,每个方格的边长都是1厘米,你能求出阴影甲和阴影乙的面积之和吗?

思路分析:本题考查的知识点是利用转化思想结合平移知识计算图形的面积。如果将图1中的三角形甲先向下平移3格,再向右平移2格得到一个长是3厘米,宽是2厘米的长方形(图下图),然后即可计算出面积。

解答:3×2=6(平方厘米)
答:阴影部分的面积是6平方厘米。

【例7】求下图阴影部分的周长。(一个方格的边长是1厘米)

思路分析:本题考查的知识点是利用平移和转化思想,化不规则图形为规则图形,从而计算出不规则图形的周长。
图中的不规则图形的某些边经过平移后,可以把这个图形的周长转化为一个长方形与4条长度是1厘米的线段的和(如下图),然后再求图形的周长即可。

解答:(5+3)×2+4×1=8×2+4=16+4=20(厘米)
答:周长是20厘米。

【例8】观察图形,给风车的风叶涂上相应的颜色。

思路分析:本题考查的知识点是利用对应法结合旋转知识解答风车涂色问题。解答时,根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素,找到各风叶对应的图形,然后涂上颜色。
要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90°的基础上,再按逆时针旋转了180°而得到的。
解答:


【例9】请你用图(1)的四块拼板,在图(2)中拼出图(3),并说一说你的操作过程。

思路分析:本题考查的知识点是利用旋转知识解决拼图问题。解答时要抓住绕哪个点旋转多少度放在图(2)的什么位置。
解答:将图(1)中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图(2)的左上角;将图(1)中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图(2)的左下角;将图(1)中左下角的一块绕某一点顺时针(或逆时针)旋转180°拼在图(2)的右下角;最后将图(1)中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图(2)的右上角。 

【例10】下面左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的?

思路分析:本题考查的知识点是利用图形的变换解决实际问题。解答时要判断和确定图形向什么方向(沿水平方向、竖直方向)平移几个单位;绕哪个点,顺时针还是逆时针,旋转多少度(90度、180度、270度)。
(1)先找出左、右图中图形位置没有变化和旋转的图形,通过观察发现:图1、2、4、6的位置没变,位置变化和旋转的是图形是3、5、7。
(2)接着判断和确定位置变化的图形是如何变化的,对比左右图会发现:图3先向右平移2格然后再向上平移6格;图5先向上平移6格后再以直角顶点为中心逆时针方向旋转180度;图7先已直角顶点为中心顺时针旋转45度后再向上8格。
解答:左图中的图3先向右平移2格然后再向上平移6格;图5先向上平移6格后再向左旋转180度;图7先顺时针旋转45度后再向上8格;图1、2、4、6位置不变就得到右图。
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