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文件名称: 2021年苏教版四年级数学上册第八单元垂线与平行线试题解析
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文件大小: 54.59 KB         整理时间:2021-09-07
文件简介:
第八单元 垂线与平行线
【例1】一个10°的角,通过10倍的放大镜看这个角,所看到的这个角是( )。
A、10° B、100° C、20°
解析:角的大小与角两边叉开的大小无关,与两条边的长短、粗细无关。通过放大镜看角,只不过使角变长变粗而已,而角两条边叉开的程度并没有发生变化,所以角的大小不变。
解答:A
【例2】平角是一条直线,周角是一条射线。( )(判对错)
解析:我们知道,从一点(这一点叫作角的顶点)引出两条射线(这两条射线叫作角的边),就组成了一个角。根据角的组成,每一个角都应有两条边。平角和周角是两种特殊的角,平角的两条边在同一条直线上,周角的两条边重合在一起了。但决不能说平角就是直线,周角就是射线。
解答:×
【例3】写出下图中用三角板拼成的角的度数。

( ) ( )
解析:一副三角板有两个,一个的度数分别是30°、60°和90°,另一个的度数分别是45°、45°和90°,解答这类题的关键是仔细观察,明确每个角是由三角板哪两个度数的角拼成的。上面左图中,其中一个角的度数是30°,另一个角的度数是45°,所以拼成的角的度数是30°+45°=75°;右图中,其中一个角的度数是60°,另一个角的度数是90°,所以拼成的角的度数是60°+90°=150°。
解答:75° 150°
【例4】从平角的顶点引出两条射线,把平角分成三个角,使∠2是∠1的3倍,∠3是∠1的5倍,求这三个角的度数。

解析:平角是180°,把它分成了三个角,根据∠2是∠1的3倍,可以知道∠2等于3个∠1,同样,根据“∠3是∠1的5倍”,可以知道∠3等于5个∠1,加上∠1本身,三个角的和就相当于3+5+1=9(个)∠1,所以∠1=180°÷9=20°,这样就可以求出:∠2=∠1×3=20°×3=60°,∠3=∠1×5=20°×5=100°。
解答:3+5+1=9 ∠1=180°÷9=20°
∠2=20°×3=60° ∠3=20°×5=100°
【例5】下图中∠1=∠2=∠3,如果图中所有锐角的和等于180度,那么∠AOB是(  )度。

A.45 B.60 C.54
解析:由题意可知,∠1=∠2=∠3,而图中共有6个锐角组成,且这6个锐角都是由∠1、∠2或∠3组成,即共有10个∠1组成,又因“图中所有锐角的和等于180度”,则∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)+(∠1+∠2+∠3)=180°,即∠1=180°÷10=18°;又因∠AOB=∠1+∠2+∠3=18°+18°+18°=54°。
解答:C
【例6】下图中有多少条线段?

解析:方法1:我们把图中的线段AB、BC、CD、DE看作是基本线段,那么,由1条基本线段构成的线段有AB、BC、CD、DE这4条;由2条基本线段构成的线段有AC、BD、CE这3条;由3条基本线段构成的线段有AD、BE这2条;由4条基本线段构成的线段有AE这1条。方法2:我们也可以从线段的两个端点出发去数。以A点为左端点的线段有AB、AC、AD、AE这4条;以B点为左端点的线段有BC、BD、BE这3条;以C点为左端点的线段有CD、CE这2条;以D点为左端点的线段有DE这1条。
解答:4+3+2+1=10(条)
答:图中共有10条线段。
【例7】数出下面图形中共有多少个角?

解析:我们把由相邻两条射线组成的角叫基本角,那么图中一共有5个基本角。而由两个基本角拼成的角一共有4个,由三个基本角拼成的角一共有3个……由5个基本角拼成的角一共有1个。于是,上图中,角的个数一共有5+4+3+2+1=15(个)。
解答:5+4+3+2+1=15(个)
答:图形中共有15个角。
【例8】数一数,下图中有几个角。

解析:图1是一个四边形,由一条对角线分成了两个三角形,原来的四边形有4个角,画了一条对角线,把其中的两个角分别又分成了2个角,这样就一共增加了4个角,加上原来的4个,一共有4+4=8个角。还可以这样数:先数单个的角,现在一共有6个角,其中∠1和∠2可以合成一个大角,∠4和∠5也可以合成一个大角,所以一共有8个角(如下图)。

解答:8个
【例9】下图中,∠2=60°,∠3=( ),∠4=( ),∠5=( )。

解析:根据题意可知∠1是直角,所以∠1=90°,因为∠1、∠2和∠3合起来是个平角,于是就可以知道∠2和∠3合起来是个直角,所以∠3=90°-60°=30°。同样,∠1、∠2和∠5合起来也是个平角,于是就可以求出∠5=180°-90°-60°=30°。最后来求∠4。由图可知∠4和∠3合起来是个平角,所以∠4=180°-∠3=180°-30°=150°。
解答:30° 150° 30°
【例10】下面哪幅图中的两条直线互相平行?

解析:图1中的两条直线不互相平行,互相平行的两条直线必须在同一平面内,图1中的两条直线在长方体不同的面上,所以这两条直线不互相平行;图2中的两条线也不互相平行,因为它们都不是直线;图3的两条直线如果都向两边延长,这两条直线会相交,所以它们也不互相平行。
解答:三组均不互相平行。
【例11】 求∠1和∠2的度数。

解析:从图中不难看出,∠1与一个75°的角合并成一个平角,而∠2与∠1也能合并成一个平角,而平角=180°,据此解答。
解答:∠1=180°-75°=105° ∠2=180°-105°=75°。
【例12】如下图,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠BOD的度数。

解析:因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1+∠4=∠2+∠3,而∠1+∠2+∠3+∠4=180°,则∠2+∠3=180°÷2=90°,即∠BOD =90°。
解答:∠BOD=∠2+∠3=180°÷2=90°
【例13】兵兵在游泳池里游泳,现在A处,他想尽快游上岸,你能帮他设计一条游上岸的路线吗?

解析:根据题意可知,需要分别作出兵兵所在的位置到离他最近的游泳池岸边的垂线段,然后在所作的垂线段中找出最短的路线即可。
解答:最短的路线是AC。
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