|
第一单元 大数知多少——万以上数的认识
【例1】用三个“1”和5个“0”组成不同的八位数，使它符合各小题的要求，并读出来。
（1）一个零都不读。 （2）只读一个零。 （3）读两个零。
思路分析：根据各小题的具体要求，思考符合条件的情况。
（1）一个零都不读：因为在读数时每级末尾的0都不需要读出来，所以把0放在每一级的末尾即可满足此条件。
（2）只读一个零：在读数时，每级开头或中间有一个0或连续两个0都只读一个零。由于这是一个八位数，所以万级的开头不可能是0，只需考虑个级的开头或中间、万级的中间有0的情况就行了。
（3）读两个零：在读数时，每级中不在末尾的不连续的两个0，都要读出来。由于首位不能是0，所以0只能在万级的中间，以及个级的中间或开头，且不能连续。
解答：（1）11100000 11001000 10001100
11100000 读作：一千一百一十万
11001000 读作：一千一百万一千
10001100 读作：一千万一千一百
（2）11000001 11000010 11000100 11010000 10110000 10011000
10000110 10000011（答案不唯一）
11000001 读作：一千一百万零一 11000010 读作：一千一百万零一十
11000100 读作：一千一百万零一百 11010000 读作：一千一百零一万
10110000 读作：一千零一十一万 10011000 读作：一千零一万一千
10000110 读作：一千万零一百一十 10000011 读作：一千万零一十一
（3）10100010 10010010 10100100 10010100 10000101
10100010 读作：一千零一十万零一十 10010010 读作：一千零一万零一十
10100100 读作：一千零一十万零一百 10010100 读作：一千零一万零一百
10000101读作：一千万零一百零一
【例2】从1985到4891的整数中,十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个?
思路分析：从1985到4891的整数都是四位数,这些数中十位上与个位上数字相同的可能是**11,**22,
…,**99,**00,又因为所给的数在1985到4891之间,所以符合要求的数的千位上只能是1、2、3、4。
千位是1 千位是2 千位是3 千位是4
符合条件的数 1988,1999 2000,2011,2022,…,2099,2100,2111,…,2999 3000,3011,3022,…,3999 4000,4011,4022,…,4888
规律 10个数中有1个 100个数中有10个,1000个数中有100个 1000个数中有100个 800个数中有80个,
90个数中有9个
个数 2个 100个 100个 89个
总个数：2+100+100+89=291（个）
解答：十位上的数字与个位上的数字相同的数有291个。
【例3】近年来，我国发生大范围持续雾霾天气，通过四舍五入估计约有6亿人受影响。受影响的最多有（ ）人，最少有（ ）人。
思路分析：本题考查的知识点点是用“四舍五入”法求亿以上数的近似数。要求的最大数是通过“四舍”法求得近似数的，这个数千万位上最大是4，其他位上最大都是9，所以这个数最大是649999999；要求的最小数是通过“五入”法求得的近似数，这个数千位上最小是5，其他位上最小都是0，所以这个数最小是550000000。
解答：649999999 550000000
【例4】一个八位数中的一个数字被墨水遮挡住了,现在只能看到“700■1234”。已知读这个数时一个0也不读出来,你知道这个数是多少吗?请你读出来。
思路分析：由题意可知，这个八位数只有万位上的数被挡住了，而且读这个数时一个0也不读出来，说明这个数中的0都在每级的末尾或者不含0，已知这个数是700■1234，含0，说明这个数中的0都在每级的末尾。这个数的个级是“1234”，万级是“700■”，所以■=0。
解答：70001234 读作：七千万一千二百三十四
【例5】省略“万”位后面的位数，求近似数。
（1）□里可以填哪些数字？写在下面的横线上。
6□4000≈60万 29□5000≈300万 49□200≈50万 2□3600≈25万
（2）□里最大能填几？
2□571≈3万 17□285≈17万 699□368≈700万 3□6090≈32万
思路分析：本题考查的知识点是利用“四舍五入”法求近似数的变式题。解答时，先分级，看清原数中万级上的数是否与“≈”后的一样，若相同，说明用的是“四舍”法，千位上是0、1、2、3、4，如果比“≈”后的数少1，说明用的是“五入”法，千位上是5、6、7、8、9。
（1）6□4000的千位上是4，比5小，要“四舍”，而“≈”后是60万，所以□里只能是0；29□5000≈300万，千位上的数是5，用五入法，□里只能填9；
49□200≈50万，千位上的数2，用“五入法” □里，可以填5、6、7、8、9 ；
同理，2□3600≈25万□里填“5”。
（2）方法和（1）相同，只是注意□只填出最大可能是几。
解答：（1）0 9 5、6、7、8、9 5 （2）9 4 9 1
【例6】一个自然数,各个数位上的数字之和是17,且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是( ),最大数是( )。
思路分析：一个自然数,位数越多，数就越大；位数越少，数就越小。要找出符合条件的最小数，就要使所组成的数的位数最少,同时要确保数字之和是17，那就要从最大数字9入手；要找出符合条件的最大数，就要使组成的数的位数最多, 同时要确保数字之和是17，那就要从最小的数字0入手。另外，还要确保各个数位上的数字不能相同。
因为17=9+8,所以符合条件的最小数是89。
因为17=0+1+2+3+4+7,所以符合条件的最大数是743210。
解答：89 743210
【例7】一个数省略万位后面的尾数后约是8万,这个数最大是多少?最小是多少?
思路分析：由题意可知，一个数省略万位后面的尾数后约是8万,那么可确定这个最大的数一定是大于8万的数,最小的数一定是小于8万而大于7万的数。
要使“8□□□□”省略万位后面的尾数是8万,那么千位上一定是等于或小于4的数，这样才能满足“四舍”的条件,同时又要满足最大，所以只有千位上填4,其他各位填9时,才能满足条件。
要使“7□□□□”省略万位后面的尾数是8万,那么千位上一定是等于或大于5的数,这样才能满足“五入”的条件, 同时又要满足最小，所以只有千位上填5,其他各位填0时,才能满足条件。
解答：这个数最大是84999,最小是75000。
【例8】它是由三个9、三个4和两个0组成的八位数。它比一亿小得多,比四千万大一些；一个0也不读,加上1末尾就有三个0。求这个数。
思路分析：由题意可知，这是一道利用数字组数问题。
已知“它比一亿小得多”，说明千万为上是4；
已知“它比四千万大一些”，说明它比较靠近四千万，再次证明千万为上是4，即4□□□□□□□。
已知“它一个0也不读”，说明0都在个级和万级的末尾。
已知“它一个0也不读”，说明0都在个级和万级的末尾，即4□00□□□□或4□□□□□00或4□□0□□□0。
已知“它加上1末尾就有三个0”，说明个级最后三个数字是“999”，即4□00□999，从而可知百万位和千位上都是“4”，即44004999。
解答：这个数是44004999。
【例9】2016年秋,警察叔叔们正在搜捕一个通缉犯,他的资料是这样的:男,外号“王麻子”,36岁,江西景德镇人(江西省代号36,景德镇市代号02)。通缉犯已经在一家宾馆住下了,根据服务员提供的五个王姓客人的资料,张叔叔很快做出了判断。请你也来当侦探,找出这个凶手吧！
姓名 身份证号码
王俸禄 360201199302276556
王天华 360201198006145447
王宏伟 321181197208122893
王文平 360203198002095676
王建成 36022219930818411X
思路分析：这是一道考查数字编码的题。我们可以根据警察叔叔对通缉犯的描述将表内的人员逐一排除，最后剩下的就是通缉犯。
（1）男：说明他身份证的第17位（倒数第二位）是单数，这样就排除了王天华。
（2）36岁：事件发生在2016年，说明他是1980年出生的，即身份证的第7到10位分别是1980，这样就排除了王俸禄、王宏伟和王建成。
此时，只剩下王文平，说明他就是通缉犯。同时，他的身份证号前面四位是“3602”，符合通缉犯是江西景德镇人这一特征，再次证明王文平就是警察叔叔搜捕的通缉犯。
解答：王文平是警察叔叔搜捕的通缉犯。
|
