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文件名称: 2021年北京版六年级数学上册第四单元试题解析
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文件大小: 68.50 KB         整理时间:2021-09-07
文件简介:
北京课改版6数上-爬坡题
第四单元 解决问题
【例1】一台笔记本电脑4000元,先提价,再降价出售。现价是多少元?
解析:先求出商品提价后的价钱,再在此基础上求出商品降价后的价钱,然后与原价比较,判断价钱的变化。根据求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解法,可知提价后的价钱为4000×(1十)=4400(元),现价是在4400元的基础上降价,现在的价钱是4400×(1一)=3960(元)。
解答:4000×(1十)=4400(元) 4400×(1一)=3960(元) 答:现价是3960元。
【例2】乐天影院放映一部电影,原来电影票20元一张,降价后观众增加了一倍,收入增加了。现在电影票多少钱一张?
解析: 题中没有给出观众的数量,可以设看电影的人数为一个具体的数,计算出电影院的收入,再求出每张电影票的钱数。可以设降
价前有10人看电影,则收入为10×20=200(元)。降价
后观众增加一倍,即20人,根据收入增加求出降价
后的收入,用降价后的收入除以20就能求出现在每张
电影票的价钱。
解答:设降价前有10人看电影。
20×10×(1+)=240(元) 240÷(2×10)=12(元)
答:现在电影票12元一张。
【例3】小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔,都花了19.8元。商店老板说这两支钢
笔一支盈利10%,另一支亏损10%。小玉说老板正好不赚不赔,小玉说得对吗?
解析:要想判断小玉说得对不对,就要将两支钢笔的成本价和卖出价进行比较。一支钢笔盈利10%,是指比成本价多10%;一支钢笔亏损10%,是指比成本价少10%。第一支钢笔的卖出价是成本价的(1+10%),
第二支钢笔的卖出价是成本价的(1-10%),可先求
出成本价,再和卖出价进行比较。
解答: 19.8÷(1+10%) 19.8÷(1-10%)
=19.8÷1.1 =19.8÷90%
=18(元) =22(元)
19.8×2=39.6(元) 18+22=40(元)
39.6<40,卖出价低于成本价,老板赔钱,所以小玉说得不对。
【例4】甲数比乙数多25%,乙数比甲数少百分之几?
解析: 思路一:甲数比乙数多25%,应把乙数看作单位“1”,甲数是乙数的1+25%=1十=,即把单位“1”平均分成4份,甲数有这样的5份。求乙数比甲数少百分之几,用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。
思路二:甲数比乙数多25%,应把乙数看作单位“1”,甲数比乙数多25%,甲数可以用“1+25%”来表示。求乙数比甲数少百分之几,是把甲数看作单位“1”,用甲、乙两数的相差部分25%除以甲数即可求得乙数比甲数少百分之几。
解答: 方法一 1+25%=l十=
(5—4)÷5=20%
方法二 25%÷(1+25%)=20%
答:乙数比甲数少20%。

【例5】“十一”期间,A、B两家旅行社推出“家庭游”优惠活动,两家旅行社原
来的标价相同,优惠方案如下:
A旅行社:成人全价,儿童半价。
B旅行社:成人、儿童一律降价15%。
(1)童童和爸爸、妈妈一家三口去旅游,选择哪家旅行社比较便宜?
(2)乐乐一家三口、贝贝一家四口共7个人(5个大人、2个小孩)去旅游,选择哪家旅
行社比较便宜?
解析: 要想知道选择哪家旅行社比较便宜,应看在哪家旅行社花钱少。两家旅行社原来的标价相同,在计算时可以先设两家旅行社原来的标价都是a(a>0)元,再分别计算出两家旅行社优惠后两组家庭应花的钱数,最后比较大小。
解答 设两家旅行社原来的标价都是。(a>0)元。
(1)A旅行社:2a+50%a=2.5a
B旅行社:a×(1-15%)×3=2.55a
2.5a<2.55a,童童一家选择A旅行社比较便宜。
(2)A旅行社:5a+a×50%×2=6a
B旅行社:a×7×(1-15%)=5.95a
6a>5.95a,乐乐、贝贝两家选择B旅行社比较便宜。
【例6】李叔叔和张叔叔都是集邮爱好者,李叔叔的邮票数是张叔叔的,李叔叔的邮票数比张叔叔的邮票数多百分之几?
解析:根据“李叔叔的邮票数是张叔叔的”这个条件可以得出:李叔叔的邮票数=张叔叔的邮票数X,也就是说把张叔叔的邮票数平均分成4份,李叔叔有这样的7份,这样就可以用份数表示他们两人邮票数量的多少,从而解决问题。
解答: (7—4)÷4=75%
答:李叔叔的邮票数比张叔叔的邮票数多75%。
【例7】一种电冰箱,每台提价10%后,又降价10%,现在每台电冰箱的价钱是原价的百分之几?
解析: 电冰箱的原价未知,可以用设数法设一个具体数来解答。假设每台电冰箱的原价是1,根据原价和变化幅度,先求出每台电冰箱提价后的价钱,再求出每台电冰箱降价后的价钱,最后求出现在每台电冰箱的价钱是原价的百分之几。
解答 设每台电冰箱的原价是l。
1×(1+10%)×(1-10%)=0.99
0.99÷1=99%
答:现在每台电冰箱的价钱是原价的99%。
【例8】有两个装有同样多货物的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运货物。中途
丙转去帮乙搬运。最后,两个仓库同时搬完,丙帮甲、乙各搬了多长时间?
解析: 把搬运一个仓库里的货物的工作量看作”1”,从整体看,相当于3个人共同完成工作量“2”。无论丙帮甲,还是丙帮乙,3个人同时工作的时间相等,根据两个仓库最后同时搬完,求出3个人的工作时间。丙帮甲搬运的时间等于丙帮甲搬运的工作量除以丙的工作效率,丙帮乙搬运的时间等于丙帮乙搬运的工作量除以丙的工作效率。
解答:三个人同时搬运:2÷(++)=8(时)
丙帮甲搬了:(1一×8)÷=3(时)
丙帮乙搬了:(1一×9)÷=5(时)
答:丙帮甲搬了3小时,帮乙搬了5小时。
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