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文件名称： 2022年人教版九年级数学上册第21章单元目标教学检测试题
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文件大小： 127.43 KB         整理时间：2022-04-18
文件简介：
2021-2022学年度第一学期九年级数学单元目标教学检测
第二十一章 一元二次方程
（全卷 100 分， 45 分钟完成）
班级： 座号： 姓名： 分数：
一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
1．下列是一元二次方程的是　　
A． B． C． D．
2．一元二次方程的二次项是，则一次项和常数项分别是　　
A．和1 B．和 C．和 D．和1
3．若关于的方程的一个根是，则的值是　　
A．1 B． C． D．
4．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　
A． B．k≥ C． D．k≤4
5．用配方法解方程，配方正确的是　　
A． B． C． D．
6．方程的解为　　
A． B． C．， D．，
7．设，是方程的两个实数根，则的值为　　
A．1 B． C． D．2020
8.《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为尺，则可列方程为　　
A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
9．将一元二次方程化为一般形式为　 　．
10．方程的根为　 　．
11．一元二次方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为　 　．
12．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　 　．
13．已知是关于方程的一个根，则的值为　 　．
14．有支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间都比赛两场，列方程为　　 ．
三、解答题（共5小题，满分44分）
15.（8分）解方程：．


16.（8分）解方程：．

17.（8分）某种品牌的手机经过7、8月份连续两次降价，每部售价由2500元降到了1600元．若每次下降的百分率相同，请解答：
（1）求每次下降的百分率；
（2）若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为多少元？


18.（10分））商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元，节日期间，为了尽快减少库存压力，尽可能的让利消费者，商场决定采取适当降价的措施进行促销．经市场调研发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价元．
（1）降价促销后商场每件商品盈利 　　元，平均每天日销售量增加 　　件；
（2）在上述条件不变的情况下，商场要实现日盈利额到2400元，则每件商品降价多少元？



19.（10分）阅读材料并回答下面的问题：
为解方程，我们可以将看成为一个整体，然后设，则原方程化为①，解得：，．当时，，，；当时，，，原方程的根为：，，，．
在由原方程得到方程①的解题过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想，请利用以上方法解方程：
①； ②．



2021-2022学年度九年级数学单元目标教学检测参考答案
第21章 一元二次方程
一．选择题
1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；
二．填空题
9．．10．，．11．12．12．5．13．8．14．．
三．解答题
15．解：，
，，，△，
则，解得，．
16．解：，，或，所以，．
17．解：（1）设每次下降的百分率为，依题意，得：，
解得：，（不合题意，舍去）．
答：每次下降的百分率为．
（2）（元．
答：若9月份继续保持相同的百分率降价，则这种品牌的手机售价为1280元．
18．解：（1）降价促销后商场每件商品盈利：元，
平均每天日销售量增加： 元；故答案为：，；
（2）由题意列方程为：，
解得：，（不合题意，舍去），
答：商场每件商品要降价20元，即让利消费者又能实现2400元的日盈利．
19．解：①令，，
原方程化为：，
，或（舍去），，
原方程的根为．
（2）令，，
原方程化为：，
，或，
当时，，，
当时，，．
综上所述，原方程的根为或．
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