天津市第二耀华中学2023-2024学年度第一学期质量调查
高一年级数学学科试卷
本试卷考试时间100分钟 总分100分
第I卷
一､选择题（每小题3分，共36分.）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的运算求解即可.
【详解】因为集合，所以.
故选：A.
2. 若集合，，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据题意分别化简集合和集合，再结合选项即可找到答案.
【详解】由题知：，
，
所以.
故选：C
【点睛】本题主要考查集合间的关系，同时考查了不等式的解法和二次函数的值域，属于简单题.
3. 命题“”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“”的否定为：．
故选：A．
4. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【详解】求解一元二次方程，得
，易知.
因为，所以根据子集的定义，
集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，
原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.
【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.
5. 若命题“，”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由条件可得命题“，”为真命题，然后可得，解出即可.
【详解】若命题“，”为假命题，
则若命题“，”为真命题，
所以，解得.
故选：C.
6. 若，，则与的大小关系为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】作差后因式分解，即可判断大小.
【详解】因为，，
所以，即,选A.
【点睛】本题考查作差法比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.
7. 不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
左边配方成完全平方可得.
【详解】解:由原不等式左边配方得，
，
.
故解集为:
故选:D
8. 设，，若，，则是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，结合必要不充分条件的定义可得结论.
【详解】当时，不一定成立，例如，取，p不能推出q；
当①时，，，①式两边同时乘以ab可得，q能推出p.
所以是的必要不充分条件.
故选：B
【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，属于基础题.
9. 设常数a∈R，集合A={x|（x﹣1）（x﹣a）≥0}，B={x|x≥a﹣1}，若A∪B=R，则a的取值范围为（ ）
A. （﹣∞，2） B. （﹣∞，2] C. （2，+∞） D. [2，+∞）
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：当时，，此时成立，当时，，当时，，即，当时，，当时，恒成立，所以的取值范围为，故选B.
考点：集合的关系
