2021届江西省南昌市新建一中高二下学期数学文开学考试题
总分值：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）
1. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 命题“若，则”的否命题为“若，则”
B. 命题“”的否定是“”
C. 命题“p且q”为假命题，则命题“p”和命题“q”均为假命题
D. “”是“”的充分不必要条件
2. 设，则“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数的单调减区间为( )
A. B. C. D.
4. 若抛物线x2＝8y上一点P到焦点的距离为8，则点P的纵坐标为（ ）
A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
5. 在极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知命题 “，”，命题“，”若“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图所示是函数的导数的图像，下列四个结论：
①在区间上是增函数；
②在区间上是减函数，在区间上是增函数：
③是的极大值点；
④是的极小值点.
其中正确的结论是( )
A. ①③ B. ②③
C. ②③④ D. ②④
8. 若函数在上有最大值3，则该函数在上的最小值是( )
A. B.0 C. D.1
9. 若函数在区间上是单调递增的，则k的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )
A. (－1,2)
B. (－3,6)
C. (－∞，－1)∪(2，＋∞)
D. (－∞，－3)∪(6，＋∞)
11. 已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为( )
A. B. C. D.
12. 已知为定义在R上的可导函数，为其导函数，且恒成立，则（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）
13. 已知函数在处取得极值，则实数a= __________.
14. 函数f（x）＝excosx在x＝0处的切线方程是_______.
15. 若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则的离心率为
16. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系. 已知抛物线的极坐标方程为，直线的参数方程为 (为参数). 设直线与抛物线的两个交点为、，点为抛物线的焦点，则的值为________.
