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文件名称: 高二上学期文科数学期末试题答案(2021届内蒙古赤峰学院附属中学)
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文件大小: 162.49 KB         整理时间:2021-05-09
文件简介:
2021届内蒙古赤峰学院附属中学高二上学期数学文期末试题答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 C C D B C C D C B B D C
一.选择题

二.填空题
14.4或 15. 16.③④

三.解答题:
17.
18.解:(1)当时,,

(2),令,得

19.解:(1)各组的频率分别为0.04,0.06,2a,2a,6a,0.2,2a,0.08,0.02,
所以0.04+0.06+2a+2a+6a+0.2+2a+0.08+0.02=1,
化简得12a=0.6,
解得a=0.05.
(2)按分层抽样的方法在[13,15)内应抽取4人,记为A,B,C,D,每人的积分是110分;
在[15,17)内应抽取2人,记为a,b,每人的积分是130分;
从6人中随机抽取2人,有AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab共15种方法,
其中这2人的积分之和不少于240分的有Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab共9种方法;
所以从6人中随机抽取2人,这2人的积分之和不少于240分的概率为P==.
20.(1)略
(2)
(3)102
21. 解析:(1)依题意可得:,即.
∵,∴.
又∵函数在处的切线为,,
∴,解得:.
(2)由(1)可得:,,
当时,,单调递减;
当时,,单调递增,
∴的单调减区间为,单调增区间为.

22.解析:(1)由y=32x+m,x24+y29=1,消去y,并整理得9x2+6mx+2m2-18=0.①
Δ=36m2-36(2m2-18)=-36(m2-18).
因为直线l与椭圆有公共点,
所以Δ≥0,据此可解得-32≤m≤32.
故所求实数m的取值范围为[-32,32].
(2)设直线l与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2),
由①得:x1+x2=-6m9,x1x2=2m2-189,
故|AB|=1+k2•x1+x22-4x1x2
=1+322•-6m92-4×2m2-189
=133•-m2+18,
当m=0时,直线l被椭圆截得的弦长的最大值为26.
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