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文件名称: 2021届会泽县高二第一学期数学10月月考试题
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文件大小: 339.88 KB         整理时间:2021-05-06
文件简介:
2021届云南省会泽县茚旺高级中学高二第一学期数学10月月考试题

考生注意:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22个小题,总分150分,考试时间120分钟,在答题卡上答题,做在试卷上无效。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合要求)
1已知集合M={x|﹣1<x<3},N={x|﹣2<x<1},则M∩N=(  )
A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(﹣2,3)
2.执行如图所示的程序框图,输出的s值为(    )
A. 2                       B.                                  C.                                 D. 
3.经过点A(5,2),B(3,2),圆心在直线2x﹣y﹣3=0上的圆的方程为(  )

A. (x﹣4)2+(y﹣5)2=10                                 B. (x+4)2+(y﹣5)2=10
C. (x﹣4)2+(y+5)2=10                                  D. (x+4)2+(y+5)2=10
4.已知向量,,. 若⊥则实数的值为(   )
A.                                        B.                                        C.                                        D. 
5.下表是某产品的广告费用x(万元)与收益y(万元)的几组对应数据,根据表中提供的数据,得到y关于x的线性回归方程为,那么表中m的值为(    )
x 3 4 5 6
y 2.5 3 m 4.5
A. 4        B. 3           C. 2.5     D. 2
6.在区间上随机取一个数,则事件发生的概率为(   )
A.                              B.                              C.                              D. 
7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为(   )
A. B. C. D.

8.已知,α∈(0,π),则=(    ) A.  B.       C.   D.1
9.要得到函数的图像,只需要将函数的图像 (  )
A. 向右平移个单位   B. 向右平移个单位    C. 向左平移个单位   D. 向左平移个单位
10.已知圆在曲线的内部,则半径r的范围是(  )
A.                           B.                        C.                              D. 
11.已知函数,若函数有四个零点()则的值是( )
A.-1 B. 1 C. -3 D.-4
12.已知是正方体内切球的一条直径,点在正方体表面上运动,正方体的棱长是2,则 的取值范围为(   )
A.                                     B.                                     C.                                     D. 
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题(共4个小题,每题5分共20分)
13.若向量与向量 共线,则 ________.

14.已知圆的圆心坐标为,半径为·若直线与圆相切于点,则______,______.
15.函数的部分图象如图所示,则=   ;将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则=   .

16.已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},集合B={(x,y)|x+y+a=0},若A∩B≠⌀的概率为1,则a的取值范围是    .

三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出必要的演算步骤或证明过程)
17.(本题满分10分)已知函数,x∈R.
(1)求出f(x)的单调递减区间;
(2)当时,求函数f(x)的值域.


18.(本题满分为12分)
2020年某学校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召,实施网络授课,为检验学生上网课的效果,高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人,现从中抽取了100人的数学成绩,绘制成频率分布直方图(如下图所示).已知这100人中 分数段的人数比 分数段的人数多6人.
(1)根据频率分布直方图,求a,b的值,并估计抽取的100名同学数学成绩的中位数;
(2)现用分层抽样的方法从分数在 , 的两组同学中随机抽取6名同学,从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言,求这2名同学的分数不在同一组内的概率.

19.(本题满分为12分)已知指数函数满足,定义域为R的函数是奇函数.
(1) 求函数,的解析式;
(2) 若函数在上有零点,求的取值范围;
(3) 若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.


20.(本题满分为12分)文理科题目不一样,请各位同学认真审题。
(文)如图,在四棱锥中,底面是正方形,
,且。
(I). 求证: (II). 求点到平面的距离。
(理)如图,在三棱锥A﹣BCD中,已知△ABD,△BCD都是边长为2的等边三角形,E为BD中点,且AE⊥平面BCD,F为线段AB上一动点,记 .
(1)证明:(2)当时,求异面直线DF与BC所成角的余弦值;


21.(本题满分为12分)已知,.定义函数。
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)先将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变;再向右平移个单位;最后向下平移个单位得到函数的图象.若不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.



22.(本题满分为12分)如图,圆与圆(点在点的右侧)与轴分别相切于,两点,另两圆外切且与直线分别相切于,两点,若.
(1)求圆与圆的标准方程;
(2)过作直线的垂线,求直线被圆截得的弦的长度.
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