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文件名称: 天津市静海区第一中学2021届高二数学11月考试题
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文件大小: 475.62 KB         整理时间:2021-05-06
文件简介:
2021届天津市静海区第一中学高二数学11月考试题

考生注意:
本试卷分第Ⅰ卷基础题(110分)和第Ⅱ卷提高题(40分)两部分,共150分。
知 识 与 技 能 学习能力(学法)
内容 空间向量与立体几何 直线的方程 计算能力 数形结合 分类讨论
分数 91 59 56 48 42
第Ⅰ卷 基础题(共110分)
一、选择题: 每小题5分,共35分.
1.在空间直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是( )。
A. B. C. D.
2.已知两点 , ,且 ,则直线 的倾斜角的取值范围是(  )
A. B. C. D.
3.已知平面内有一个点, 的一个法向量为,则下列点 中,在平面 内的是( )。
B. C. D.
4.若直线在轴上的截距为,且它的倾斜角是直线的倾斜角的倍,则有(  )
A. B.
C. D.
5.在四面体中,点是棱的中点,设,,
那么向量用基底可表示为( )



6.若两平行直线,与之间的距离为,则等于( )

7. 下列说法正确的是       
A.当直线与的斜率,满足时,两直线一定垂直
B.直线的斜率为
C.过,两点的所有直线的方程
D.经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为
二、填空题:每小题3分,共15分.
8.如图,已知空间四边形OABC,其对角线为OB,AC,M,N分别为OA,BC的中点,点G在线段MN上,且=2,若=x+y+z,则x+y+z=________.
9.已知向量,,.当时,若向量与垂直,则实数和的值为
10. 已知、为轴上不同的两点,点的横坐标为,且,若直线的方程为,则直线的方程为
三、解答题:(本大题共4小题,共60分)
11.(20分)如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点.设=a,=b,=c.
(1)求证:EG⊥AB;
(2)求异面直线AG和CE所成角的余弦值.
12.(20分)直线,,与的交点为.
(1)过点与直线平行的直线方程是什么?
(2)求关于直线的对称点是什么?
(3)直线过点,且坐标原点到直线的距离为1,求直线的方程?
13.(20分)如图所示的几何体中,和均为以为直角顶点的等腰直角三角形,,,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求二面角夹角的大小;



第Ⅱ卷 提高题(共40分)
14. (20分)如图,在三棱柱中, ,,,,点,分别在棱和棱上,且,,为棱的中点.
求证:;
(2)求直线到平面的距离;
(3)求点到直线的距离。

(4)求直线与平面所成角的正弦值.



15.(20分)已知在四棱锥中,底面是边长为的正方形,是正三角形,平面,,,分别是,,的中点.
(1)求平面与平面的夹角的大小 ;
(2)线段上是否存在一个动点(与线段的端点不重合),使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求线段的长度,若不存在,说明理由.
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