2021届内蒙古自治区呼和浩特市第六中学高二上学期数学第一次月考试题
一、选择题
1.已知中，分别是角的对边，且满足，，那么三角形的形状一定是（）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.无法确定
2.在中，，则的面积为（）
A.10 B.15 C.20 D.30
3.两个灯塔A、B与海洋观测站C的距离都等于8km，灯塔A在观测站C的东北方向上，灯塔B在观测站C的南偏东方向上，则A、B之间的距离为（）
A. B.8 C. D.
4.在中，已知，则B等于（）
A. B. C. D.
5.已知的三个内角的对边分别为，向量，若，则A=（）
A. B. C. D.
6.已知是两个不共线的向量，若，，，则（）
A.A,B,C三点共线 B.A,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.B,C,D三点共线
7.已知点A（-1，2），B（2，y），向量，若，则实数y的值为（）
A.5 B.6 C.7 D.8
8.在中，，，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）
A. B. C. D.
9.在中，分别是角的对边，若，且角A的平分线交BC 于E，满足，则的形状是（）
A.有一个角是的等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
10.下列命题中正确的是（）
A.若，则与方向相同或相反
B.若，则
C.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等
D.若，则
11.已知非零向量，满足，且，则在方向上的投影为（）
A. B. C. D.
12.在下列各组向量中，可以作为基底的是（）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.已知向量，若与的夹角是钝角，则实数的取值范围为 .
14.如图在中，,P是BN上的点，若,则m的值为 .
15.正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点，点P是对角线BD上一点，则的取值范围是 .
16.在中，分别是角的对边，并且.（1）已知 ，计算的面积为 .请①②③在这三个条件中任选两个，将问题（1）补充完整，并作答.注意，只需选择其中的一种情况作答即可，如果选择多种情况作答，以第一种情况的解答计分.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.已知，与夹角为.
（1）若与共线，求；
（2）若与垂直，求.
