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文件名称： 宜春市第九中学2021届高二上学期数学第一次月考试题
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文件大小： 253.79 KB         整理时间：2021-05-05
文件简介：
2021届江西省宜春市第九中学高二上学期数学第一次月考试题
考试时间：120分钟审题人：数学备课组
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）
一、单选题
1．若三点共线，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知为等比数列,,,则（）
A． B． C． D．
3．已知直线与直线平行，则它们之间的距离为（）
A． B． C． D．
4．某正方体被截去部分后剩余几何体的直观图如图所示，则该几何体的侧视图为（）

A． B． C． D．
5．如图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是(　　)

A． B． C．6 D．
6．命题“∃x＞0，使2x＞3x”的否定是（　　）
A.∀x＞0，使2x≤3x B.∃x＞0，使2x≤3x
C.∀x≤0，使2x≤3x D.∃x≤0，使2x≤3x
7．已知直线，直线，则关于对称的直线方程为（）
A． B．
C． D．
8．设的三个内角，向量，，若，则=（）
A． B． C． D．
9．已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）
A．关于点对称 B．关于点对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
10．已知点，，若直线与线段恒有公共点，则的取值范围是（）
A． B．
C． D．
11．已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12.已知，直线，P为l上的动点，过点P作M的切线PA，PB，且切点为A，B，当最小时，直线AB的方程为           
A. B.
C. D.

第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
13．过直线和的交点，且过点的直线l的方程为______．
14．记为等差数列的前项和，若，，则__________.
15.设有下列四个命题：
：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．
过空间中任意三点有且仅有一个平面．
若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．
若直线平面，直线平面，则．
则下述命题中所有真命题的序号是________．
①; ②;③;④.
16．已知关于x的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是________．

三、解答题(共70分)
17．已知两直线：，：求分别满足下列条件的a，b的值．
直线过点，并且直线与垂直；
直线与直线平行，并且坐标原点到，的距离相等．
18．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足.

（1）求B；
（2）若，AD为BC边上的中线，当的面积取得最大值时，求AD的长.
19.已知集合，．
若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围；
设命题p：，，若命题p为假命题，求实数m的取值范围


20．如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，，
（I）证明：平面平面；
（II）若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.

21．已知过点的圆的圆心在轴的非负半轴上，且圆截直线所得弦长为．
（1）求的标准方程；
（2）若过点且斜率为的直线交圆于、两点，若的面积为，求直线的方程．
22．已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和。
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