加入收藏 | 设为首页 | 会员中心 | 我要投稿 | RSS
您当前的位置:首页 > 试题 > 数学试题 > 高二上
文件名称: 南昌县莲塘二中2021届高二9月理数检测试题答案
下载地址: [ 下载地址1 ]
文件大小: 868.56 KB         整理时间:2021-05-04
文件简介:
2021届江西省南昌市南昌县莲塘二中高二9月理数检测试题答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A B A C A A D D A A C B
1.解:∵,,∴.故选:A.
2.解:∵,∴,,∴的虚部是1.故选:B.
3.解:由题知从随机数表的笫1行第5列和第6列数字开始,由表可知依次选取43,36,47,46,24.故选:A.
4.解:由,且,可得,代入.可得.故选:C.
解法二:由,且,可得.
所以.故选:C.
5.解:因为阳数为:1,3,5,7,9,阴数为:2,4,6,8,10.
所以从阴数和阳数中各取一数的所有组合共有:个,
满足差的绝对值为5的有:,,,,共5个,则.故选:A.
6.解:A
7.解:由题意.向量,,.
则.即.
根据等比中项的知识,可得,
∵.∴.

故选:D.
8.解:细沙在上部容器时的体积为.
流入下.部后的圆锥形沙锥底面半径为4.设高为h.
则,得.
∴下部圆锥形沙锥的母线长.
∴此沙锥的面积.
故选:D.

9.解:.
由题意可得,.
所以即,.
结合选项可知,当时、.故选:A.
10.解:如图所示,,,.
所以,即渐近线与x轴的夹角为,所以.
所以.故选:A.

11.解:由题意可知,.
设,
由,可知在上为减函数,在上为增函数,的图象恒过点,在同一坐标系中作出,的图象如图.
当时,原不等式有且只有两个整数解:
当时,若原不等式有且只有两个整数,,使得.
且,则.即.
解得,综上可得.
故选:C.

12.解:∵平面,∴,在正六边形中,,,∴平面,且面,∴平面平面,故①成立:
∵与在平面的射影不垂直,∴②不成立:
∵.直线与所成角为,在中,

∴,∴③成立.
在中,,∴,故④成立.
∵平面、平面平面,∴直线平面也不成立,即⑤不成立.
故选:B.

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.1 14.60 15. 16.
13.解:∵向量和满足,.
∴;①
,②
.③
联立①②③可得:.
故答案为:1.
14.解:的展开式中,通项公式为,令,求得.
可得展开式中常数项为,故答案为:60
15.解:设,,由
整理可得,,,.
所以的中点,即,即.
又,
所以即.
解得,
故答案为:.

16.解:∵,.
∴,由正弦定理有:,移项整理得:
,即,
所以,即,
以为x轴,的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,
则,
设,则,化简得:,
如图,顶点C在圆上,记圆心为,
显然当时,三角形的面积最大,这时,
故答案为:.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.)
17.(12分)
解:(1)设等差数列的公差为d.
由,可得,即. (1分)
,即,即. (2分)
解得. (4分)
则,; (6分)
(2). (7分)
则前n项和,
设,

两式相减可得

化简可得. (10分)
所以. (12分)
18.(12分)
解:(1),理由如下:
连结,分别取,的中点,连结,,.
由图(1)可得,与都是等腰直角三角形且全等,
则,,; (1分)
如图.∵平面平面,交线为,平面,,
∴平面, (2分)
同理得平面.
∴. (3分)
∵.∴四边形为平行四边形.∴. (4分)
∵分别为的中点,∴. (5分)
∴. (6分)
(2)在边上取一点P,使得,
由图(1)得为正方形,即,
∵M为中点,∴,
由(1)知平面,∴,,两两垂直.
以M为坐标原点,直线分别为标轴,建立空间直角坐标系. (7分)
设,则,
∴,
设平面的一个法向量为,
由得,取,得. (9分)
平面的法向量
设平面和平面所成锐角二面角为b,
则平面和平面所成锐角二面角的余弦值为:
. (12分)

19.(12分)
解:(1)由题意得,六个月后,A、B两个团队恰有一个研究出合格疫苗并用于临床接种的概率为. (4分)
(2)X的可能取值为0,1,2,3. (5分)
,.
..
∴X的分布列为
X 0 1 2 3
P
(10分)
数学期望. (12分)
20.(12分)
解:(1)由题意可知,.
因此,解得.
故椭圆的方程为. (4分)
(2)设,,当直线的斜率存在时,设方程为.
由,消y可得,,
则有,即.
,. (6分)
所以 (6分)
点O到直线的距离. (7分)
所以 (8分)
又因为,
所以.
化简可得, (9分)
满足,代入. (10分)
当直线的斜率不存在时,由于,考虑到关于x轴对称,不妨设,,则点的坐标分别为,.
此时. (11分)
综上,的面积为定值 (12分)
21.(12分)
解:(1)证明:函数.其定义域为.
,又. (1分)
所以在上是减函数,在是增函数 (2分)
又,.
所以在上有唯一零点,且在也有且只有唯一零点. (3分)
同理,.
∴在有唯一零点. (4分)
所以在有唯一零点,且在有唯一零点.
因此有且只有两个零点. (5分)
(2)定义域为,
有两个极值点,
即,有两不等实根 (6分)
∴,,.
且,. (7分)
从而. (8分)
由不等式恒成立,
得恒成立 (10分)
令.
当时,恒成立,
所以函数在上单调递减,
∴. (11分)
故实数m的取值范围是 (12分)
22.(10分)
解:(1)由(为参数)消去参数可得,即,
又,则.
即的极坐标方程为. (3分)
由,可得,又,所以,.
即与交点的极坐标为,. (5分)
(2)由,可得,
由,可得,
所以. (10分)
23.(10分)
解:(1)当时,, (2分)
因为,所以或
所以,
所以不等式的解集为:; (5分)
(2)因为
所以. (6分)
因为任意的,有.
所以,
即,
即. (8分)

在同一坐标系中的图象如下:

所以.
所以实数m的取值范围为:. (10分)
下载帮助: 发表评论 加入收藏夹 错误报告
相关文件:
  • 南昌县莲塘二中2021届高二9月理数检测试题
  • 发表评论 共有条评论
    用户名: 密码:
    验证码: 匿名发表
    推荐下载
    最后更新
    热门点击