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文件名称： 徐州市第三十五中学2021届高二上学期数学10月月考试题
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文件大小： 275.37 KB         整理时间：2021-05-04
文件简介：
2021届江苏省徐州市第三十五中学高二上学期数学10月月考试题
一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
1. 已知等差数列的首项，公差，则（　　）
A．7 B．9 C．11 D．13
2．若正数满足，则的最小值为（　　）
A．4 B． C．8 D．9
3．“”是“成等比数列”的（　　）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
4．九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成串，以解开为胜．据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一“．在某种玩法中，用表示解下（）个圆环所需的移动最少次数，若．且＝，则解下5个环所需的最少移动次数为（ ）
A．7 B．13 C．16 D．22
5．等比数列中，则（　　）
A．40 B．50 C．60 D．70
6.等比数列的各项均为正数，且，则＝（　　）
A． B．6 C．8 D．10
7.已知正数满足，则的最小值为（　　）
A．36 B．42 C．49 D．6

8．已知等差数列的前项和分别为，且，则（　　）
A． B． C． D．
二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上。
9．设等差数列的前项和为．若，则（　　）
A． B． C． D．
10.下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（　　）
A．若两直线的斜率相等，则两直线平行 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”．则下列说法正确的是（　　）
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里
C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
12.下列命题中错误的是( )
A.当且时， B..当时，
C.当时，的最小值为
D.当时，有最大值
三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。请将答案直接填写在答题卡相应位置上。
13．命题“，”的否定是　 　．
14.已知等差数列满足，那么数列的前8项和＝　 　．15.若且满足，则的最小值是　 　．
16．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下描述：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一．”意思是：一座层塔共挂了盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的倍．请问塔顶层有______盏灯，塔底层有_______盏灯．

四、解答题：共6小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(1)在等差数列中，已知，求
（2）在等比数列中，已知，求
18．（1）已知，求的最大值；
（2）已知是正实数，且，求的最小值．


19.等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求和；
（2）设，设数列的前n项和为Tn，求Tn．
20.返乡创业的大学生一直是人们比较关注的对象，他们从大学毕业，没有选择经济发达的大城市，而是回到自己的家乡，为养育自己的家乡贡献自己的力量，在享有“国际花园城市”称号的温江幸福田园，就有一个由大学毕业生创办的农家院“小时代”，其独特的装修风格和经营模式，引来无数人的关注，带来红红火火的现状，给青年大学生们在就业创业上很多新的启示．在接受采访中，该老板谈起以下情况：初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，第n年需要付出房屋维护和工人工资等费用是首项为12，公差为4的等差数列（单位：万元）．
（1）求；
（2）该农家乐第几年开始盈利？能盈利几年？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）
（3）该农家乐经营多少年，其年平均获利最大？年平均获利的最大值是多少？（年平均获利＝）．


21．若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B．
（1）求集合A；
（2）已知“x∈B”是“x∈A”必要不充分条件，求实数a的取值范围．

22．已知数列满足，，数列的前项的和为．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前项的和．
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