、填空题物业经理人,每题3分,共15分,
1、设X(b2)p(Y)b4(p)若PX1
,则PY1。
.2、已知随机变量X的概率分布为X~
234
0.20.30.4.1
,则其分布函数
为。
3、设X1
(N1)2,X2
(N0)3,X3
(N2)1,且X1(X2)X3相互独立,设
ZX12X2X31,则Z~
4、若随机变量X与Y不相关,其方差分别为3和6,则D(X2Y),
5、从总体中任取一个容量为5的样本,测得样本值为8(9)10(11)12,则总体期望的无偏估计为
_。
二、选择题,每题2分起步网校,共20分,
1、设事件A与B互不相容,且P(A)0,P(B)0,则下列结论正确的是()。
A、P(A|B)P(A)B、P(A|B)0C、P(AB)P(A)P(B)D、P(B|A)0
3k、设随机变量X可取无穷多个值0(1)2,…,其概率分布为p(k;3)k!e(k0)1(2),则下式成立
的是
A、EXDX3B、EXDX13C、EX3,DX13D、EX13,DX9
3、设P(A)0,P(B)0,且A与B互逆,则下列命题不成立的是,,
A,A与B不相容B,A与B相互独立
C,A与B互不独立D,A与B互不相容
4、两个随机变量的协方差cov(X,Y),,
A、E(XY)EXEYB、D(XY)DXDY
22、E(XY)(EXEY)D、E(XEX)E(YEY)
5、设正态总体期望的置信区间长度L
2S
t(n1),则其置信度为,,
A、1,B、,C、1
,D、12.
-1-y1xy(0x))y)为分布函数,2)、设X,Y的联合密度为p(x,,若F(x一流范文网,则F(0.5,,其它
A、0B、1C、1D、1
416
7,如果X与Y满足D(X2Y)D(X2Y),则必有
A.X与Y独立B.X与Y不相关C.D(XY)DXDYD、DXDY0
8,设随机变量X的分布列为,则常数c=、0B、1C、525X1/32c31/4、12
9,设随机变量X的密度函数为f(x),且f(x)f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,
有,,、F(a)1af(x)dxB、F(a)12af(x)dx
C、F(a)F(a)D、F(a)2F(a)1
10,匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为()
1112
A、B、C、D、
6323
三、计算题,每题8分,共40分,
1,若事件A与B相互独立,P(A)0.8P(B)0.6。求,P(AB)和P{A(AB)}。
2.设元件寿命(小时)X~N(300,35)(1)求P(X250)(2)求数b,使得
P(300bX300b)0.90
,备用数据,(1.43)0.9236,(1.28)0.9,(1.645)0.95,
k(112),1x2x
3、已知随机变量X的概率密度函数为f(x)其它,
(1)求k?(2)EX,DX(3)X的分布函数F(x),并求X1.5的概率
-2-
4、设连续型随机变量X的分布函数为F(x)ABarctgx
求,(1)常数A和B,
(2)X落入,-1(1)的概率钓鱼网,
(3)X的密度函数f(x)
5,第一个盒子中装有5只红球,4只白球,第二只盒子中装有4只红球,5只白球。先从第一盒子中任取1只球放入第二盒中去,然后从第二盒子中任取一只球。求取到白球的概率。
四,应用题(1)2小题各9分,3小题7分,共25分,
x10x1.设总体X有分布密度f(x),其中>0为待估参数,(x1(x2),xn)为样本其它
(X1(X2),X
n)的一组样本值,试求的最大似然估计量.。
2、从已知方差为25.2的正态总体中抽取容量为n16的一个样本贝语网校,计算得样本的均值为x28.75,
求在显著性水平0.05情况下检验假设H0:26。,参考数据,Z0.051.65,Z0.0251.96,
t0.05(16)1.7459,t0.025(15)2.1315,
3,随机地掷6个骰子。利用切比雪夫不等式估计6个骰子出现点数之和在15至27之间的概率。
-3-试卷B的答案,
0x1
1x290.21,2、F(x)3、(0)15,4.275.10
270.52x3
1x3
二,BABADCBCBD
三(1)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.923分
P(A(AB))(AB)P(AB).920.12.9233(A|(AB))5分
2,P(X250)1P(X250)1(250300)0.92364分
35b)10.90(300bX300b)P(bX300b)2(
35
即(b)0.95所以b351.64557.5754分
35
3,f(x)dx1解得,k22分
xf(x)dx32ln22分
E22f(x)dx8D8(3ln2)2分
33
2(1.5)2分
1(B1)F()0,F()1得A3分
1(1X1)F(1)F(1)3分
f(x)F'(x)11x)x2分
5,A――表示从第一盒子中取到白球,
B――表示从第二盒子中取到白球。2分
P(B)P(A)P(B|A)P(A)P(B|A)3分4655493分
91091090
四(1)lnLln
f(xi)nln(1)lnxi4分
i1
i1
nnLni1lnxi0ˆn5分in1
-4-
2,H0:26H1:26
总体方差已知,选取Z统计量,2分
拒绝域,XZZn0025,1.964分
Z28.7526.2/41.96,落在拒绝域中,所以拒绝H03分
3,EXi16211 2 3 4 5 6)
DX 105 2分6
6 6 X 105 21 , D X i 1 i 1 6 , 2分
6 D X i (15 X i 27) 1 i 1 37 1 36 72
3分
- 5 - |
