东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2025-2026学年第一学期学习效率检测（三）高一数学本试卷共19题，满分150分.考试用时120分钟.一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是正确的.1. 函数定义域为（ ）A. B. C. D. 2. 函数零点所在的大致区间为，则为（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 4. 设函数，则在上的单调递减区间是（ ）．A. B. C. D. 5. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 某品牌手机在低电量模式下，电量消耗遵循指数衰减规律.设初始电量为（单位：），经过小时后，剩余电量（单位：）满足函数关系（其中为电量衰减系数）.已知该手机在低电量模式下，从初始电量衰减到用时4小时，设初始电量为钓鱼网，若用户希望剩余电量不低于，则该手机在低电量模式下最多可使用时间的小时数为（ ）（参考数据：，）A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，且满足当时，，则不等式 的解集为（ ）A B. C. D. 8. 已知，，则的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 二、多选题：本题共3小题起步网校，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法正确的是（ ）A. 命题“，”否定为“，”B. 函数与的图象关于直线对称，则C. 函数的图象恒过定点D. 若，则的最小值为410. 已知函数，则下列说法正确的是（ ）A. 函数的定义域为B. 的最小正周期为C. 的图象关于原点对称D. 若，则11. 已知函数，若关于x的方程有4个不等的实数根，分别记为，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 函数有8个零点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12. 已知一个面积为的扇形的弧长为，则该扇形圆心角的弧度数为______13. 若正实数满足，则的最小值是__________.14. 设函数定义在上，，，且当时，.若，则______，______四、解答题：本题共5小题物业经理人，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 已知全集，不等式的解集是或，，.（1）计算；（2）若不等式解集为，且“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.16. 求下列各式的值：（1）.（2）设，求的值.（3）已知，求的值.17. 已知圆是单位圆，锐角的终边与圆相交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点.（1）求值；（2）求的值；（3）记点的横坐标为，若，求的值.18. 已知函数满足，函数.（1）求函数的解析式；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）试判断是否存在实数，使得函数，满足对于任意的，，当时，都有，若存在，请求出的范围；若不存在，请说明理由.19. 函数的最小正周期为，为该函数的一个对称中心.（1）求、；（2）当时，设的最大值为，求的值域；（3）把曲线向右平移个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线.试问当时，，，能否作为三边长？请说明理由.东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2025-2026学年第一学期学习效率检测（三）高一数学本试卷共19题，满分150分.考试用时120分钟.一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项是正确的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】A二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分贝语网校，有选错的得0分.【9题答案】【答案】BC【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】ABD三、填空题：本大题共3小题，每小题5分一流范文网，共计15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】 ①. 0 ②. ##1.3四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）11 （2）1（3）【17题答案】【答案】（1）（2）（3）【18题答案】【答案】（1）（2）（3）存在，【19题答案】【答案】（1），（2）（3）能，理由见解析第1页/共1页学科网（北京）股份有限公司$ |
