东莞市东华高级中学东华松山湖高级中学2025-2026学年第一学期学习效率检测（三)高一数学本试卷共19题钓鱼网，满分150分。考试用时120分钟。一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项是正确的。1.局数=2-33的定义城)A
2+o)B.
,3)U(3,+∞)C.(3,+o)D.(-∞，3)U(3,+o)2.函数f(x)=nx+2x-8零点所在的大致区间为(n,n+1)n∈N),则n为()A.1B.2C.3D.43.已知函数f(x)=(m2+-1)x"是幂函数，且为偶函数一流范文网，则实数m的值为()A.-1B.2C.1D.-24设函数)=co任2x)则fy在引的单调递减区间是()A.0,π8
到B.IIππC.42D.825.已知函数f(x)=(x-a)x-b)(其中a>b),若fx)的图象如右图所示，则函数g(x)=a+b的图象大致为()B6.某品牌手机在低电量模式下，电量消耗遵循指数衰减规律设初始电量为Q。(单位：%)，经过t小时后，剩余电量9t)(单位：%)满足函数关系Q(t)=Q,·2:(其中k>0为电量衰减系数).已知该手机在低电量模式下，从初始电量50%衰减到25%用时4小时，设初始电量为50%，若用户希望剩余电量不低于10%，则该手机在低电量模式下最多可使用时间的小时数为()（参考数据：1g5≈0.6990，lg2≈0.3010)A.7B.8C.9D.10试卷第1页，共4页7.已知f(x)是定义在R上的奇函数起步网校，且满足当x>0时，∫(x)=3+x,则不等式f(x2-x-3)+4≤0的解集为()A.(-0,-2
1,+w)B.（-on,-1
2,+0)c.D.-2,
则(-2+2coso)1+cosB)+2 sin asin B的最大值为()A.B.3C.1D.22二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是()A.命题“x>1,x2>1”的否定为“3x≤1，x2≤1”B.函数f(x)与g(x)=2的图像关于直线y=x对称，则f(⑧)=3C.函数f(x)=log.（x-1)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点(2,2)D.若x+y=1,则2+2的最小值为410.已知函数f(y)=tmx-1,则下列说法正确的是(）tan xπA.函数f(x)的定义域为{x|x≠ez)B.f(x)的最小正周期为元C.f(x)的图象关于原点对称D.若f(cw)=-1,则1-cos2+s2c=11+cos2a1x2+x+,x≤011.己知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k(k∈R)有4个不等的实数根，分别记为血x-,x>0x,x2,x,x4,且x10的解集是A={中x1,B={因0，3C={x(x-2m)(-m2-1)k0}u≠1).(1)计算(C,A)UB:(2)若不等式cx2-br+a>0的解集为D,且“x∈C是“x∈D的充分条件，求实数m的取值范围.16.(15分)求下列各式的值：(1)(lg5)2+lg2.lg50+25(2)设3=4=36，求2+的值x v(3)已知a-a-1,求心+a+3的值a+a17.(15分)己知圆O是单位圆，锐角a的终边与圆O相交于点P2,m,将射线OP绕点O按逆时针方向旋转日后与单位圆相交于点B.(1)求m的值：V3sin(π-)+5cos(2r-2求,元的值：3)记点B的横坐标为f(O,若f(0)=}求sim(0-爱-cos(0+2)的值试卷第3页，共4页18(17分)已知函数f()满足f(y)+2f(-)=3x+2x+3,函数g()(1)求函数f(x)的解析式：(2)若不等式8(1og2x)-mlog2x≥0在x∈上恒成立，求实数m的取值范围；「f(x),x≤n(3)试判断是否存在实数n,使得函数h(x)=g(x.x>n满足对于任意的，当馬≠玉时，都有)h0,外的最小正周期为元，〔0为该函数的个对称中心(1)求@p:Q当贝语网校，七0.9：君0eR)时，设/s)化的最大值为FO,求FO的值战(3)把曲线y=(x)向右平移”个单位，再把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到曲6发y=g国试狗当以n=Q引时物业经理人，g0侧，g似，gm+网能香作为AC三边长访说明理山试卷第4页，共4页 |
