第PAGE 4页2023年撞上高考题目录数学（新高考卷）撞题点01 集合……………………………………………………………………………………………………1撞题点02 常用逻辑用语…………………………………………………………………………………………1撞题点03 复数……………………………………………………………………………………………………2撞题点04 平面向量………………………………………………………………………………………………2撞题点05 不等式的性质及基本不等式…………………………………………………………………………3撞题点06 函数的概念及性质……………………………………………………………………………………3撞题点07 比较大小专题…………………………………………………………………………………………4撞题点08 函数图象及函数与方程………………………………………………………………………………5撞题点09 导数的几何意义与导数的应用（选填题）…………………………………………………………6撞题点10 导数的综合应用………………………………………………………………………………………6撞题点11 三角恒等变换…………………………………………………………………………………………8撞题点12 三角函数的图象与性质………………………………………………………………………………8撞题点13 解三角形………………………………………………………………………………………………9撞题点14 数列（选填题）………………………………………………………………………………………10撞题点15 数列（解答题）………………………………………………………………………………………11撞题点16 立体几何（选填题）…………………………………………………………………………………12撞题点17 立体几何（解答题）…………………………………………………………………………………13撞题点18 排列组合与二项式定理………………………………………………………………………………14撞题点19 统计与概率（选填题）………………………………………………………………………………15撞题点20 统计与概率（解答题）………………………………………………………………………………16撞题点21 直线与圆………………………………………………………………………………………………19撞题点22 椭圆……………………………………………………………………………………………………20撞题点23 双曲线…………………………………………………………………………………………………21撞题点24 抛物线…………………………………………………………………………………………………23撞题点25高考数学新题型………………………………………………………………………………………24撞题点01集合高考对集合的考查主要以常见的一元一次，一元二次不等式为载体，结合有限集、无限集，考查集合的交集，并集，补集等，偶尔涉及集合的符号辨识，或者是由集合的关系求参数的取值范围，一般出现在高考的前两题，日常训练注意创新题目的考向即可.1．（2023·河北衡水中学统考一模）已知集合，，且，则A． B． C． D．2．（2023·陕西西安·西安一中校联考模拟预测）若集合，集合，则中整数的个数为A．5 B．6 C．7 D．8撞题点02常用逻辑用语高考对常用逻辑用语的考查主要以充分条件与必要条件的判断，根据充分必要条件求参数范围，判断全称量词命题，存在量词命题的真假以及其否定关系来进行命题，一般出现在高考的前3题，难度不大，比较基础，在平常训练中，更应该注重对概念的理解，且该考点常与其他考点结合在一起进行考查来增加考题的综合性.1．（2023·广东佛山·统考二模）记数列的前项和为，则“”是“数列为等差数列”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2023·湖南·模拟预测）以下说法正确的是A．命题的否定是：B．若，则实数C．已知，“”是的充要条件D．“函数的图象关于中心对称”是“”的必要不充分条件撞题点03复数高考对复数的考查以复数的四则运算为主，偶尔与其他知识交汇，难度较小.考查代数运算的同时，主要涉及考查的概念有：复数的代数形式，共轭复数，复数的模，复数的几何意义等.高考对复数的考查，大多集中到前两题，难度较低.1．（2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题）已知复数，则A． B． C． D．12．（2023·福建泉州·校考模拟预测）已知复数满足为虚数单位，复数的共轭复数为，则A． B．C．复数的实部为 D．复数对应复平面上的点在第二象限撞题点04平面向量高考对平面向量的考查以平面向量的表示、数量积为主线，以向量的线性运算和坐标表示为辅，虽然关于投影和投影向量这两个概念考查力度相对较小，但个人认为今年考查的可能性会比较大，因为关于投影向量的概念是新教材里面才有的，而且很多学生对于这两个概念易混淆，不过高考对平面向量的考查注重应用，毕竟向量本身就是一个非常重要的工具.1．（2023·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）设向量与的夹角为贝语网校，定义.已知向量为单位向量，，，则A． B． C． D．2．（2023秋·河北唐山·高三唐山市丰南区第一中学校考期末）已知扇形OAB的半径为1，，点C在弧AB上运动，，则下列说法正确的有A．当C位于A点时，的值最小 B．当C位于B点时，的值最大C．的取值范围为 D．的取值范围为撞题点05不等式的性质及基本不等式高考对不等式的考查注重其基本性质，例如同向可加性、同向同正可开方性等，还有一些常见的不等式，不过在高考题里面不等式几乎不单独考查，常与解析几何、平面向量、函数与导数来综合性考查，例如利用同构法来解决不等式问题等，在高考题里面涉及的不等式问题注重通用通法、凑配法等.1.（2023春·辽宁沈阳·高三沈阳市第十一中学校联考阶段练习）已知正实数a，b满足，则下列表达式中存在最小值的是A． B．C． D．2.（湖南省长沙一中2023届高三2月月考）已知，为正实数，且，则A．的最大值为2 B．的最小值为5C．的最小值为 D．撞题点08函数图象及函数与方程近几年高考对函数图象及函数与方程的考查侧重于函数的基本要素及概念和性质，例如函数的定义域、函数的奇偶性、特殊点的特殊值，经常以基础题或者中档题的形式出现，函数与方程的考查经常与转化与化归等基本数学思想结合，主要考查考生对函数相关图象和性质的了解.1．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考期中）函数的大致图象是A． B．C． D．2．（2023·辽宁铁岭·校联考模拟预测）已知函数，则以下结论正确的是A．函数为增函数B．，，C．若在上恒成立，则自然数n的最小值为2D．若关于的方程有三个不同的实根，则撞题点11三角恒等变换近几年高考对三角恒等变换的考查主要以同角三角函数的基本关系、二倍角公式的合理应用以及两角和差的正余弦公式的应用为主，考查的常见方法有切化弦、齐次化等，主要以中档偏上的难度来呈现，考查方式均以小题来呈现.1．（2023秋·3月江苏南京·高三南京市第一中学校考）已知均为第二象限角，且，则可能存在A． B． C． D．2．（安徽省安庆市2023届高三第二次模拟考试）已知第二象限角满足，则的值为A． B． C． D．撞题点12三角函数的图象与性质近几年高考对三角函数的图象与性质的考查以三角函数的周期、单调区间、零点、极值点为主线，以求三角函数的解析式、三角函数的实际应用为辅线，常见的重难点考法有卡根法等，难度上在高考题中起步网校，基础题、中档题和压轴题均出现过，难度从简单到难，成为了高考命题人所青睐之处.1．（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，其中.在已知的条件下，则下列选项中可以确定其值的量为A． B． C． D．2．（2022·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知函数在区间上单调，且满足.则下列结论正确的有A．B．若，则函数的最小正周期为C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为撞题点13解三角形近几年高考对解三角形的考查以对正弦定理和余弦定理的考查为主，题型多变，往往以小题的形式独立考查正弦定理或余弦定理，以解答题的形式综合考查定理的综合应用，多与三角形周长、面积有关，有时也会与平面向量、三角恒等变换等结合考查，试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识、数形结合思想等．1．（2023届四川省成都市第七中学高三二诊）的内角所对的边分别为，且，，则的值为A．6 B．5 C．4 D．32．（2023届江西省上饶市高三第一次高考模拟考试）矗立在上饶市市民公园的四门通天铜雕有着“四方迎客、通达天下”的美好寓意，也象征着上饶四省通衢，连南接北，通江达海，包容八方．某中学研究性学习小组为测量其高度，在和它底部位于同一水平高度的共线三点，，处测得铜雕顶端处仰角分别为，，，且，则四门通天的高度为A． B． C． D．3．（2023届陕西省西安市周至县高三下学期一模）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.（1）求B；（2）若的周长为6，，求的面积.4．（2023届湖南省名校普通高等学校招生全国统一考试考前演练一）已知函数.（1）求函数的定义域和值域；（2）已知锐角的三个内角分别为A，B，C，若，求的最大值.撞题点14数列（选填题）近几年高考对数列小题的考查主要是等差、等比数列的基本性质和通项，题型多变，小题更注重基本公式的应用和相关性质，试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识等．1．（2023届河北省秦皇岛市部分学校高三二模联考）已知数列满足，其前n项和为，若，则A． B．0 C．2 D．42．（2023春·湖北武汉·高三华中师大一附中校考阶段练习）如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME-7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的.已知为直角顶点，设这些直角三角形的周长从小到大组成的数列为，令为数列的前项和一流范文网，则A．8 B．9 C．10 D．11撞题点15数列（解答题）近几年高考对数列解答题的考查主要是通项与前项和之间的关系，题型多变，解答题更注重利用裂项求和和错位相减、倒序相加或者公式法来求和，或者数列放缩.试题难度控制在中等或以下，主要考查灵活运用公式求解计算能力、推理论证能力、数学应用意识等．1．（2023年安徽省安庆市省市示范高中联考）已知数列满足，．（1）请判断数列是否为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）已知，记数列的前n项和为，求证：．2．（2023·广东佛山·高三二模）佛山新城文化中心是佛山地标性公共文化建筑.在建筑造型上全部都以最简单的方块体作为核心要素，与佛山世纪莲体育中心的圆形莲花造型形成“方”“圆”呼应.坊塔是文化中心的标志性建筑、造型独特、类似一个个方体错位堆叠，总高度153.6米.坊塔塔楼由底部4个高度相同的方体组成塔基，支托上部5个方体，交错叠合成一个外形时尚的塔身结构.底部4个方体高度均为33.6米，中间第5个方体也为33.6米高，再往上2个方体均为24米高，最上面的两个方体均为19.2米高.（1）请根据坊塔方体的高度数据钓鱼网，结合所学数列知识，写出一个等差数列的通项公式，该数列以33.6为首项，并使得24和19.2也是该数列的项；（2）佛山世纪莲体育中心上层屋盖外径为310米.根据你得到的等差数列，连续取用该数列前m（）项的值作为方体的高度，在保持最小方体高度为19.2米的情况下物业经理人，采用新的堆叠规则，自下而上依次为，，，，（表示高度为的方体连续堆叠层的总高度），请问：新堆叠坊塔的高度是否超过310米？并说明理由.3．（广东省大湾区2023届高三联合模拟（二））已知是递增的等差数列，是等比数列，且，，，．（1）求数列与的通项公式；（2），数列满足，求的前项和．撞题点19统计与概率（选填题）近几年高考对统计与概率小题的考查，在概率方面，注重古典概率模型，与数学文化、生活中的情境相结合来考查相关概率的计算、概率的比较，经常涉及的有二项分布、超几何分布，并且经常考查正态分布在实际工厂或者生活中的应用，在统计方面，多考查样本数字的相关特征.1．（广东省广州市天河区2023届高三一模）已知某地市场上供应的一种电子产品中，甲厂产品占60%，乙厂产品占40%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是90%，则从该地市场上买到一个合格产品的概率是A．0.92 B．0.93 C．0.94 D．0.952．（2023·重庆渝 |
